直言命题对当关系就是具有相同主、谓项的 A、E、I、O 四种判断之间的真假制约关系。

直言命题的对当关系可归纳为以下几种：

1.矛盾关系。矛盾关系的特点是不能同真，也不能同假，两个矛盾命题之间只能是一真一假。

(1)全称肯定命题与特称否定命题矛盾;如“所有的鸟都会飞”与“有的鸟不会飞” 矛盾。

(2)全程否定命题与特称肯定命题矛盾;如“所有的鸟都不会飞”与“有的鸟会飞” 矛盾。

2.反对关系。反对关系的特点是不能同真，但可同假，两个反对命题之间至少一假。

(1)全称肯定命题与全称否定命题为反对关系;如“所有的鸟都会飞”与“所有的 鸟不会飞”为反对关系。

3.下反对关系。下反对关系的特点是可以同真但不能同假，两个下反对关系命题之间 至少一真。

(1)特称肯定命题与特称否定命题为下反对关系。;如“有的鸟会飞”与“有的鸟 不会飞”为下反对关系。

4.从属关系(又称差等关系或推出关系)。从属关系的特点是可以同真，也可以同假。

(1)全称肯定命题真推出特称肯定命题真;全称否定命题真推出特称否定命题真。

(2)特称肯定命题假推出全称肯定命题假;特称否定命题假推出全称否定命题假; 如“所有的鸟都会飞”为真则可推出“有的鸟会飞”为真;“有的鸟会飞”为假则可

推出“所有的鸟都会飞”为假。

直言对当关系如图 1-7 所示，我们可以从一个判断的真假，推断出相同主、谓项的其 他判断的真假。

如果把单称肯定命题和单称否定命题考虑加入对当关系，对当关系如图 1-8 所示。