2022MPAcc考研|初等数学:绝对值问题梳理分析
21考研初试结束,22考研还远吗?那么在管综初数的备考中,有什么需要注意的事项呢?今天中公考研MPAcc小编给大家分析一下初数绝对值问题的的备考特点。
对于管综来说,管综初数部分更是重中之重;管综初数题量大、时间紧、分值高的特点决定了考生必须要对初数的考纲考点有个全面深入的认识,从而制定有效的最后阶段的全面复习计划。下面我们绝对值问题进行思路梳理。
绝对值特点:灵活,综合性比较强,可综合函数,方程,不等式,图像等等进行考察。
关键:去绝对值
方法:定义法,零点分段讨论法,几何意义法。
绝对值考点梳理:绝对值定义,绝对值几何意义考察,绝对值自比式,绝对值非负性,等价性等相关性质考察,绝对值基本不等式及绝对值三角不等式求解最值和证明,绝对值方程,不等式求解,绝对值方程解的个数问题,绝对值函数图像与其最值问题。
1.绝对值定义:
已知绝对值内部表达式的符号,可以通过定义法进行去绝对值,多用于绝对值方程,绝对值不等式,最为简单有效摆脱绝对值的束缚。
2.绝对值几何意义考察:
将所求式子建立和图像之间的联系,更快得到函数图像,以及方程的解,尤其针对于当一个未知数的有多个绝对值,且绝对值里面未知数系数相同的时候,比零点分段讨论更为高效进行求解。
3.绝对值自比式:
7.绝对值方程与不等式求解:
利用定义法、平方法、分段讨论法或几何意义整理原式,使等号一边含有绝对值,另一边不含绝对值,但是一定要注意两边式子都是具有非负性,注意验根;直接利用定义法去掉绝对值符号,分别求解,使不等号一边含有绝对值,另一边不含绝对值;利用“大于号取两端,小于号取中间”去掉绝对值符号,分别求解。
8. 绝对值方程解的个数问题:
核心:利用绝对值与函数图像交点判断,注意图像的翻转和最值。
绝对值这个部比分虽然是较基础、比较简单、比较容易理解的一部分内容,涉及的知识点有些庞杂,所以需要同学们在复习过程中一定要分好类别,要有耐心、要细心、要认真地去复习,并且要结合相应的题对自己的学习效果进行相应的考查,以查漏补缺。
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