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2022考研管综初数冲刺答疑:如何用图像表示多元不等式

来源: | 2021-11-22 QQ咨询

在管理类联考数学题目中,我们往往会见到型如Ax+By+c>0这样的不等式,如果我们能够在平面直角坐标系中去准确的判断这样形形色色不等式所代表的区域,往往会给我们做题带来很大的方便。接下来我们就一起来看看这种多元不等式所代表的平面区域到底怎么画吧。

方法一:特殊点法①画边界区域②取特殊点③赋值法确定区域④求公共部分①画边界区域──将不等号看成等号,画出的图像即为边界区域(原不等式带等号的作实线,否则作虚线);

②取特殊点──在取特殊点时我们往往希望这个点方便我们判断,而对于我们画出的边界区域要么过原点,要么不过原点;当直线过原点时我们选取特殊点坐标轴上的点,当直线不过原点时我们选取原点做特殊点,这样计算起来会相对简单一些;

③赋值法确定区域──将选取的特殊点代入题目中的不等式:如果不等式成立,则不等式所在的边界一侧就是该特殊点所在的区域;如果带入原不等式不成立,则不等式所表示的平面区域就是该特殊点所在区域的另一边.

④求公共部分──不等式组所确定的平面区域,是各个不等式所表示平面区域的公共部分.

相信通过上述的步骤大家已经对如何判断不等式的平面区域有了思路,接下来我们就通过一个具体的例子来判断一下吧。


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