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2022考研管综初数冲刺提升知识点:空间几何题目空间体想不到怎么办?

来源: | 2021-11-24 QQ咨询

部分学生感觉立体几何是真的难!有的学生可能平日里学习成绩非常的不错,可是一旦到了立体几何章节之后,却显得如履薄冰,做起题目来,小心翼翼更是容易出错。而有的学生可能数学成绩往日里就不是太好,但是到了立体几何章节,却显得高人一等,这是为什么呢?究其主要原因,就是因为每个人的“空间思维”能力不一样。而这具体体现在男女生之间的差别,更多的是体现在做题思路、解题步骤上。因为立体几何问题都是以平面为载体出题,很多的几何体,我们必须要把它立体化,就要在脑海当中建立模型。需要通过给出的图形探究几何体内部几何关系,构建等式。而这是很多的学生想不到的,大脑当中无法建立起来的模型。

比如说圆柱圆锥的内切球、几何体的外接球,不能在大脑当中建立这样的立体图形,做起题目来肯定是很难!所以讲立体几何这一章节相对于其他章节而言是较为独立。所以学生出现立体几何章节学习“短路”情况,这应该是正常的!

有关于立体思维的培养,就要从三视图开始,很多的学生做过立体几何的专项训练。其中就有这么一位同学,小题十题错了八题,还有两题是蒙的,甚至连最基本的证明都不会。无法去找寻到边角关系,更别说能够将题目做对了。

要想培养立体几何思维,就要多从生活出发。是很多的立体几何图形在我们日常生活中都是常见的,主角要去证明线线、线面、面面、平行和垂直等关系,常见的模型在教室当中不就能找到吗?又或者说空间坐标系的建立墙角就是一个典型的模型。在该章节学习时,一定要将所有的判定定理和性质理解清楚。

理解平面的定义、理解平面的构成、清楚平面的确定,了解空间当中异面直线形成夹角,线面角问题处理,理科尤其要重视面面角(二面角)的一般证明方法。从二面角的形成出发,找到对应的平面角,再利用几何关系进行求解!可以省去很多不必要的过程,可以不用建立空间坐标系,不用求解两平面的法向量,相对来讲过程更为简单。

空间立体思维的培养需建立在日常生活当中,一定要从脑海当中找到对应的模型,刷题相对来讲用处不大,本章节理解总结更为重要,学生做题切勿本末倒置,找对方法,才能使学习效率事半功倍!

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