2022考研管综初数冲刺提升知识点：浅谈植树问题-中公MPAcc考研

2022考研管综初数冲刺提升知识点：浅谈植树问题

来源：中公考研 | 2021-12-03 QQ咨询

近年的管综考试中应用题一直以来都是固定的考点，而近年的考查形式愈加灵活，比如植树问题也进入了我们考察的视野。相对来说，他的计算不算复杂，但是理解题意是一个难点。接下来中公考研初数研究院为考生重点讲解一下有关植树问题的知识点。

一、植树问题相关概念

在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这类型问题都是植树问题。这段路线的长度就叫总长，相邻两棵树之间的距离就叫每段长，树把路线分成很多个间隔，叫段数；一共种了多少棵树叫棵数。植树问题就是研究总长、每段长、段数、棵数四者之间的关系。解题关键就在于，分析是哪种情况及把握四者间关系。思考方法就是画图初步判断属哪种情况及四者的关系（一般画最简单的情况，如种一棵或两棵来帮助理解）

二、常见类型：

1、非封闭路线两端都种树

段数=棵数-1 总长=段数×每段长。

【例1】在一条长1000米的公路一边栽树，每隔4米栽一棵树，如果公路的起点和终点都栽树，问一共可以栽多少棵树？

分析：由“如果公路的起点和终点都栽树”这句话我们就可以判断，它是属于非封闭路线两端都种树的情况；总长=1000米，每段长=4米，求棵数；要求棵数，必须先求段数，而要求段数，我们可以用这个公式“段数=总长÷每段长”

2、非封闭路线一端种树

段数=棵数总长=段数×每段长

3、非封闭路线两端都不种树

段数=棵数+1 总长=段数×每段长

【例2】两幢楼房相隔16米，每隔2米种一棵树，一共种多少棵树

分析：种树的路线上，两端是楼房，不能种树，这时，段数会等于棵树+1，而题目告诉了我们总长（16米），每段长（2米），就可以求出段数（16÷2=8段），即棵数是：8-1=7棵